五月七日で”つゆり”と読めるとのこと。

この読み方は大阪府北部と兵庫県の一部である摂津国八部郡原野邑の名家、栗花落（つゆり）氏と関係があるらしいです。
古代の氏族栗花落氏は、物部の伴造（とものみやつこ）として軍事、刑罰を担当した物部氏族だそうです。

昔々あるところに、水無瀬殿（みなせどの）という大臣（おとど）がいました。
彼は露姫という摂津国第一の美女を娶りましたが、露姫は一年も経たぬうちに亡くなってしまいました。
露姫の死を悲しんだ水無瀬殿は、庭先に一棟のお堂を建てて、妻の霊を祀りました。
それは丁度栗の花の落ちる頃であったため、露姫の名に”栗花落姫”という字を当てました。
水無瀬殿は妻の遺言により、このお堂の脇に井戸を掘り、朝夕、水を汲んでは飲みました。
井戸の水はどんな時でも涸れることはなく、飢饉が襲った時も、天候に恵まれずあちこちの井戸が涸れても、この栗花落の井戸は涸れませんでした。
その噂が近隣に広まり評判となり、遠くからこの水をもらいに来る者もあらわれるようになりました。
そのありがたい井戸のそばに建つ堂宇はいつの間にか栗花落（つゆり）神社と呼ばれるようになり、井戸の水は霊水と呼ばれ雨乞いの呼び水として知られるようになりました。
そして旧暦五月七日に栗花落祭りという雨乞いの祭りを行うを行うのようになったので、
五月七日＝つゆり
になったのだそうです。